1. 拉格朗日歐拉方程應用
其實他們的區別僅僅是顏色版本上的不同而已，
前者采用的是白色的面板，后者采用的是黑色的面板，他們的內置配置都是一模樣的，他們都承認是高通驍龍870處理器，都支持5G雙模全網通功能。都累死了，4500毫安電池，支持65w的快速充電，都支持立體聲雙揚聲器。
2. 拉格朗日方程通解
關于代數方程的求解，從16世紀前半葉起，已成為代數學的首要問題，一般的三次和四次方程解法被意大利的幾位數學家解決．在以后的幾百年里，代數學家們主要致力于求解五次乃至更高次數的方程，但是一直沒有成功．對于方程論，拉格朗日比較系統地研究了方程根的性質(1770)，正確指出方程根的排列與置換理論是解代數方程的關鍵所在，從而實現了代數思維方式的轉變．盡管拉格朗日沒能徹底解決高次方程的求解問題，但是他的思維方法卻給后人以啟示
3. 歐拉–拉格朗日方程
一．線性插值(一次插值） 已知函數f(x)在區間[xk ,xk+1 ]的端點上的函數值yk =f(xk ), yk+1 = f(xk+1 ),求一個一次函數y=P1 (x)使得yk =f(xk ),yk+1 =f(xk+1 ), 其幾何意義是已知平面上兩點(xk ,yk ),(xk+1 ,yk+1 ),求一條直線過該已知兩點。
首先,插值法是：利用函數f (x)在某區間中插入若干點的函數值,作出適當的特定函數,在這些點上取已知值,在區間的其他點上用這特定函數的值作為函數f (x)的近似值,這種方法稱為插值法.
其目的便就是估算出其他點上的函數值.
而拉格朗日插值法就是一種插值法.
4. 歐拉拉格朗日方程和拉格朗日方程的區別
拉格朗日定理存在于多個學科領域中，分別為：流體力學中的拉格朗日定理；微積分中的拉格朗日定理；數論中的拉格朗日定理；群論中的拉格朗日定理。
正壓理想流體在質量力有勢的情況下，如果初始時刻某部分流體內無渦,則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為無渦。以某一起始時刻每個質點的坐標位置（a、b、c），作為該質點的標志。 如果在一個正整數的因數分解式中，沒有一個數有形式如4k+3的質數次方，該正整數可以表示成兩個平方數之和。
5. 拉格朗日方程的應用
約瑟夫·拉格朗日
外文名
Joseph-Louis Lagrange
別名
拉格朗日
性別
男
出生日期
1736年
去世日期
1813年4月10日
國籍
法國
出生地
意大利都靈
職業
數學家
物理學家
代表作品
《關于解數值方程》和《關于方程的代數解法的研究》
主要成就
拉格朗日中值定理等
數學分析的開拓者
6. 歐拉拉格朗日方程的解法
要了解微分方程，得從微分說起，微分的核心是變化率。就比如速度v = d x d t v=\frac{dx}{dt}v=
dt
dx
?
，即每一時刻距離的變化；而加速度a = d v d t a=\frac{dv}{dt}a=
dt
dv
?
，即每一時刻速度的變化。
有了這個概念后，我們再來看微分方程，簡單來說就是由變化率構成的一個方程。其使用場景為：描述相對變量比絕對量更容易時。
微分方程分為兩部分：
常微分方程（Ordinary Differential Equations, ODE）：函數自變量只有一個，如：y ′ ( x ) = p y + q y'(x)=py+qy
′
(x)=py+q。
偏微分方程（Partial Differential Equations, PDE）：函數有多個自變量，如：? T ? t ( x , y , t ) = ? 2 T ? x 2 ( x , y , t ) + ? 2 T ? y 2 ( x , y , t ) \frac{\partial T}{\partial t}(x,y,t)=\frac{\partial^2T}{\partial x^2}(x,y,t)+\frac{\partial^2T}{\partial y^2}(x,y,t)
?t
?T
?
(x,y,t)=
?x
2
?
2
T
?
(x,y,t)+
?y
2
?
2
T
?
(x,y,t)
微分方程也可以分為一階方程和高階方程，具體的組成（解法）如下圖：
微分方程
2 一階方程
2.1 一階線性微分方程
7. 歐拉拉格朗日方程的解
設給定二元函數z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0，為尋找z=?(x,y)在附加條件下的極值點，先做拉格朗日函數，其中λ為參數。求L(x,y)對x和y的一階偏導數，令它們等于零，并與附加條件聯立，即
L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0，
L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，
φ(x,y)=0
由上述方程組解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函數z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點。
8. 歐拉方程拉格朗日方程
歐拉公式
1752年歐拉證明的定理
在任何一個規則球面地圖上，用 R記區域個 數，V記頂點個數，E記邊界個數，則 R+ V- E= 2，這就是歐拉定理，它于 1640年由 Descartes首先給出證明，后來 Euler(歐拉 )于 1752年又獨立地給出證明，我們稱其為歐拉定理，在國外也有人稱其 為 Descartes定理。R+ V- E= 2就是歐拉公式。
基本信息
中文名
歐拉公式
外文
Eulers formul
別名
歐拉
證明
用數學歸
( 1)當 R= 2時，由說明 1,這兩個區域可想象為 以赤道為邊界的兩個半球面，赤道上有兩個“頂點”將赤道分成兩條“邊界”，即 R= 2，V= 2，E= 2；于是 R+ V- E= 2,歐拉定理成立.。
( 2)設 R= m(m≥ 2)時歐拉定理成立，下面證明 R= m+ 1時歐拉定理也成立。
由說明 2，我們在 R= m+ 1的地圖上任選一個 區域 X ,則 X 必有與它如此相鄰的區域 Y ，使得在 去掉 X 和 Y 之間的唯一一條邊界后，地圖上只有 m 個區域了；在去掉 X 和 Y 之間的邊界后，若原該邊界兩端 的頂點現在都還是 3條或 3條以上邊界的頂點，則 該頂點保留，同時其他的邊界數不變；若原該邊界一 端或兩端的頂點現在成為 2條邊界的頂點，則去掉 該頂點 ,該頂點兩邊的兩條邊界便成為一條邊界。于是 ,在去掉 X 和 Y之間的唯一一條邊界時只有三種 情況：
①減少一個區域和一條邊界；
②減少一個區 域、一個頂點和兩條邊界；
③減少一個區域、兩個頂點和三條邊界；
即在去掉 X 和 Y 之間的邊界時 ,不論何種情況都必定有“減少的區域數 + 減少的頂點數 = 減少的邊界數”我們將上述過程反過來 (即將 X 和 Y之間去掉的邊 界又照原樣畫上 ) ，就又成為 R= m+ 1的地圖了，在 這一過程中必然是“增加的區域數 + 增加的頂點數 = 增加的邊界數”。
因此，若 R= m (m≥2)時歐拉定理成立，則 R= m+ 1時歐拉定理也成立.。
由 ( 1)和 ( 2)可知 ,對于任何正整數 R≥2,歐拉 定理成立。 .
柯西的證明
第一個歐拉公式的嚴格證明，由20歲的柯西給出，大致如下：
從多面體去掉一面，通過把去掉的面的邊互相拉遠，把所有剩下的面變成點和曲線的平面網絡。不失一般性，可以假設變形的邊繼續保持為直線段。正常的面不再是正常的多邊形即使開始的時候它們是正常的。但是，點，邊和面的個數保持不變，和給定多面體的一樣(移去的面對應網絡的外部。)
重復一系列可以簡化網絡卻不改變其歐拉數（也是歐拉示性數）的額外變換。
若有一個多邊形面有3條邊以上，我們劃一個對角線。這增加一條邊和一個面。繼續增加邊直到所有面都是三角形。
除掉只有一條邊和外部相鄰的三角形。這把邊和面的個數各減一而保持頂點數不變。
（逐個）除去所有和網絡外部共享兩條邊的三角形。這會減少一個頂點、兩條邊和一個面。
重復使用第2步和第3步直到只剩一個三角形。對于一個三角形（把外部數在內），。所以。
推理證明
設想這個多面體是先有一個面，然后將其他各面一個接一個地添裝上去的。因為一共有F個面，因此要添(F-1)個面.
考察第Ⅰ個面，設它是n邊形，有n個頂點，n條邊，這時E=V，即棱數等于頂點數.
添上第Ⅱ個面后，因為一條棱與原來的棱重合，而且有兩個頂點和第Ⅰ個面的兩個頂點重合，所以增加的棱數比增加的頂點數多1，因此，這時E=V+1.
以后每增添一個面，總是增加的棱數比增加的頂點數多1，例如
增添兩個面后，有關系E=V+2;
增添三個面后，有關系E=V+3;
……
增添(F-2)個面后，有關系E=V+ (F-2).
最后增添一個面后，就成為多面體，這時棱數和頂點數都沒有增加。因此，關系式仍為E=V+ (F-2).即
F+V=E+2.
這個公式叫做歐拉公式。它表明2這個數是簡單多面體表面在連續變形下不變的數。
分式
當r=0或1時式子的值為0，當r=2時值為1，當r=3時值為a+b+c。
9. 歐拉拉格朗日方程 動能勢能
電勢能：EA＝qφA ｛EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)｝
E=kq1q2/r^2
庫侖力的公式是F=kQq/r^2
那么在庫侖力的作用下，當電荷移動一個微小的距離dr時所做的微功dW=Fdr