午夜三级a三级三点在线观看-韩国精品一区二区三区无码视频-免费无码肉片在线观看-男人扒开女人腿做爽爽视频

返回首頁(yè)

拉格朗日數(shù)乘法(拉格朗日乘數(shù)法求最值)

來(lái)源:m.wzyzyouth.com???時(shí)間:2022-12-30 04:57???點(diǎn)擊:305??編輯:admin 手機(jī)版

1. 拉格朗日乘數(shù)法求最值

構(gòu)造函數(shù)4a+b+m(a^2+b^2+c^2-3)

對(duì)函數(shù)求偏導(dǎo)并令其等于0

4+2ma=0

1+2mb=0

2mc=0

同時(shí)a^2+b^2+c^2=3

所以

m=根號(hào)17/2根號(hào)3

a=-4根號(hào)3/根號(hào)17

b=-根號(hào)3/根號(hào)17

4a+b=-根號(hào)51

1、是求極值的,不是求最值的

2、如果要求最值,要把極值點(diǎn)的函數(shù)值和不可導(dǎo)點(diǎn)的函數(shù)值還有端點(diǎn)函數(shù)值進(jìn)行比較

3、書上說(shuō)是可能的極值點(diǎn),這個(gè)沒(méi)錯(cuò),比如f(x)=x^3,在x=0點(diǎn)導(dǎo)數(shù)確實(shí)為0,但是不是極值點(diǎn),所以是可能的極值點(diǎn),到底是不是要帶入原函數(shù)再看

2. 拉格朗日乘數(shù)法求最值高中

拉格朗日乘數(shù)原理(即拉格朗日乘數(shù)法)由用來(lái)解決有約束極值的一種方法。

有約束極值:舉例說(shuō)明,函數(shù) z=x^2+y^2 的極小值在x=y=0處取得,且其值為零。如果加上約束條件 x+y-1=0,那么在要求z的極小值的問(wèn)題就叫做有約束極值問(wèn)題。

上述問(wèn)題可以通過(guò)消元來(lái)解決,例如消去x,則變成

z=(y-1)^2+y^2

則容易求解。

但如果約束條件是(x+1)^2+(y-1)^2-5=0,此時(shí)消元將會(huì)很繁,則須用拉格朗日乘數(shù)法,過(guò)程如下:

f=x^2+y^2+k*((y-1)^2+y^2)

f對(duì)x的偏導(dǎo)=0

f對(duì)y的偏導(dǎo)=0

f對(duì)k的偏導(dǎo)=0

解上述三個(gè)方程,即可得到可讓z取到極小值的x,y值。

拉格朗日乘數(shù)原理在工程中有廣泛的應(yīng)用,以上只簡(jiǎn)單地舉一例,更復(fù)雜的情況(多元函數(shù),多限制條件)可參閱高等數(shù)學(xué)教材。

3. 拉格朗日乘數(shù)法求最值應(yīng)用題

拉格朗日乘數(shù)法(以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一種尋找變量受一個(gè)或多個(gè)條件所限制的 多元函數(shù)的 極值的方法。

這種方法將一個(gè)有n 個(gè)變量與k 個(gè) 約束條件的最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一個(gè)有n + k個(gè)變量的方程組的極值問(wèn)題,其變量不受任何約束。

這種方法引入了一種新的標(biāo)量未知數(shù),即拉格朗日乘數(shù):約束方程的梯度(gradient)的線性組合里每個(gè)向量的系數(shù)。

此方法的證明牽涉到偏微分, 全微分或鏈法,從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。

4. 拉格朗日乘數(shù)法求最值例題

拉格郎日乘數(shù)法的適用條件是乘數(shù)不等于0。

求最值(最值是某個(gè)區(qū)間的最大或最小,注意最大/最小可能有同值的多個(gè),所以也不唯一哈,極值是一個(gè)小范圍,很小很小,內(nèi)的最值).因?yàn)樽钪悼偸前l(fā)生在極值點(diǎn)+區(qū)間邊界點(diǎn)+間斷點(diǎn)處,所以可以用拉朗乘數(shù)求出極值,用邊界和間斷點(diǎn)極限求出可疑極值,比較他們的大小,就可以找到區(qū)間內(nèi)的最值了.特別地,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)用拉朗求出僅一個(gè)極值,切很易判定沒(méi)有其他可疑極值點(diǎn),就可以直接判斷那個(gè)極值是最值;或者可以判斷函數(shù)在所給區(qū)間內(nèi)單調(diào)(比如exp(x^2+y^2)在(x>0,y>0)時(shí)單調(diào)遞增),就不用求極值(因?yàn)闆](méi)有),直接求區(qū)間邊界(或者間斷點(diǎn),有間斷點(diǎn)也可以單調(diào)的)作為最值。

5. 拉格朗日乘數(shù)法求得的是最值還是極值

  在數(shù)學(xué)最優(yōu)化問(wèn)題中,拉格朗日乘數(shù)法(以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一種尋找變量受一個(gè)或多個(gè)條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。

這種方法將一個(gè)有n 個(gè)變量與k 個(gè)約束條件的最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一個(gè)有n + k個(gè)變量的方程組的極值問(wèn)題,其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標(biāo)量未知數(shù),即拉格朗日乘數(shù):約束方程的梯度(gradient)的線性組合里每個(gè)向量的系數(shù)。此方法的證明牽涉到偏微分,全微分或鏈法,從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。

6. 拉格朗日乘數(shù)法求最值判斷頂點(diǎn)

拉格朗日乘數(shù)法是多元微分學(xué)中用來(lái)求函數(shù)z=f(x,y)在滿足g(x,y)=0條件下的極值問(wèn)題的方法:通過(guò)設(shè)F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y),其中λ稱為拉格朗日乘數(shù),并求F(x,y)的極值點(diǎn)求得條件極值的方法

7. 拉格朗日乘數(shù)法求最值時(shí)邊界交點(diǎn)漏了

拉格朗日乘數(shù)法(以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一種尋找變量受一個(gè)或多個(gè)條件所限制的 多元函數(shù)的 極值的方法。

這種方法將一個(gè)有n 個(gè)變量與k 個(gè) 約束條件的最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一個(gè)有n + k個(gè)變量的方程組的極值問(wèn)題,其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標(biāo)量未知數(shù),即拉格朗日乘數(shù):約束方程的梯度(gradient)的線性組合里每個(gè)向量的系數(shù)。此方法的證明牽涉到偏微分, 全微分或鏈法,從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值

8. 拉格朗日乘數(shù)法求最值時(shí)邊界怎么考慮

是的,拉格朗日乘數(shù)法又叫條件極值法,邊界的表達(dá)式就相當(dāng)于條件。而非邊界求極值一般采用求二階偏導(dǎo)的方法。

9. 拉格朗日乘數(shù)法求最值一定正確嗎

在這里xyz都是自變量,

V=xyz就是一個(gè)多元函數(shù),并不是方程,

x,y,z的變化都會(huì)使V發(fā)生變化

沒(méi)錯(cuò),xyz滿足了條件

φ(x,y,z)=2xy+2yz+2xz-a^2=0

你當(dāng)然可以把其中一個(gè)用另外兩個(gè)來(lái)表示,

再帶回到V=xyz中,

然后只求偏導(dǎo)兩次就可以了

頂一下
(0)
0%
踩一下
(0)
0%
最新圖文
主站蜘蛛池模板: 精品无码久久久久久久久久| 97精品伊人久久久大香线蕉| 久久久久女教师免费一区| 亚洲精品字幕在线观看| 亚洲av电影天堂男人的天堂| 中文无码日韩欧| 蜜臀av无码精品人妻色欲| 亚洲av永久无码精品无码四虎| 亚洲av无码专区亚洲av| 久久久精品人妻一区二区三区| 亚洲一区av无码少妇电影| 久久亚洲色一区二区三区| 荡女精品导航| 无码尹人久久相蕉无码| 久久亚洲精品成人无码网站| 人妻夜夜爽天天爽三区丁香花| 男男黄gay片免费网站www| 公和我做很爽| 日韩av无码一区二区三区不卡毛片 | 亚洲av第一网站久章草| 中文字幕v亚洲日本在线| 久久久精品人妻无码专区不卡| 毛片tv网站无套内射tv网站| 日韩激情无码免费毛片| 色偷偷色噜噜狠狠网站30根| 国产成人精品一区二区三区免费| 国产白袜脚足j棉袜在线观看 | 亚洲国产精品美女久久久久| 亚洲国产成人久久综合| 亚洲avav天堂av在线网毛片| а√资源新版在线天堂| 国产在线亚州精品内射| 欧美黑人添添高潮a片www| 亚洲精品第一国产综合亚av| 少妇挑战三个黑人惨叫4p国语| 黑森林精选av导航| 男人狂桶女人出白浆免费视频| 久久精品国产网红主播| 亚洲国产精品无码久久青草| 中国亚洲呦女专区| 公交车大龟廷进我身体里视频|